Unidade de medida - Área

Área do círculo

 A área da superfície de um círculo é igual ao produto do número irracional (pi) pelo quadrado da medida do raio.

Acírculo = (pi) x R x R

Exercícios

1º – No centro de uma praça retangular ABCD, de lados AB = 160 m e BC = 120 m, há um lago circular, cujo diâmetro é igual a 2/5  da diagonal da praça. Um menino quer ir do ponto A ao ponto C da praça. Ele tem duas opções: ir ao longo dos lados AB e BC ou ir direto de A e C, contornando o lago.

a) Qual dos dois caminhos é mais curto? Justifique sua resposta.

b) Que fração da área da praça ocupa o lago?

2º – Num acidente no litoral brasileiro, o navio Virgínia II sofreu uma fissura no casco atingindo um dos tanques que continha óleo cru. Considere que a mancha provocada pelo vazamento tenha a forma de um disco circular de raio R, em metros, e que o raio cresce em função do tempo t, em minutos, obedecendo à relação R(t) = 16t + 1. Sendo A a área ocupada pela mancha após 5 minutos do inicio do vazamento, calcule A/81

3º – Um agricultor leva 3 horas para limpar um terreno circular de 5 m de raio. Quanto tempo ele levaria para limpar, mantendo o mesmo ritmo, se o raio do terreno fosse igual a 10 m?



Unidade de medida - Área

Área do retângulo e do quadrado.

  Área do retângulo é dada pelo produto do comprimento pela sua largura.

Aretângulo = Comprimento x largura

 Área do quadrado é dada pelo produto de seus lados

Aquadrado = lado x lado

Exercícios

1º – O comprimento de um terreno retangular tem 28 m a mais do que a frente. Sabendo que o perímetro desse terreno é de 112 m, determine:

a) as dimensões desse terreno.

b) a área desse terreno.

2º – Qual a área do quadrado cuja diagonal mede 5 cm.

3º – Uma parede de 3,5 m de altura e 5 m de comprimento será revestido de azulejos quadrados iguais. Desprezando-se a necessidade de deixar espaço entre os azulejos e supondo-se que não haverá perdas provenientes do corte deles, determine o número de azulejos de 20 cm de lado necessários para revestir a parede.

4º – Um pintor entrega sua tela, que mede 50 cm por 30 cm, para uma vidraçaria fazer a moldura. Por razões estéticas, o tamanho final do quadrado deverá ocupar uma área de 0,24 m^2. Determine a largura que terá a moldura da tela.

5º – Supondo que a área média ocupada por uma pessoa em um comício seja de 2 500 cm², pergunta-se:

a) Quantas pessoas poderão se reunir em uma praça retangular que mede 150 metros de comprimento por 50 metros de largura?

b) Se 3/56 da população de uma cidade lota a praça, qual é, então, a população da cidade?

Unidade de medida - Massa

O quilograma e outras unidades

   O múltiplo mais conhecido do quilograma é a tonelada(símbolo t), que eqivale a 1 000 quilogramas, ou seja:

1t = 1 000 kg

   Um submúltiplo muito importante do quilograma é o grama(símbolo g), que se obtém dividindo-se o quilograma em 1 000  partes iguais, ou seja:

1 kg = 1 000 g

Dividindo-se o grama em 10, em 100, ou em 1 000 partes iguais, teremos outras unidades de massa:

* 1 grama = 10 decigrama(dg)
* 1 grama = 100 centigrama(cg)
* 1 grama = 1 000 miligrama(mg)

Exercício

1º - Na composição da cápsula de um remédio, consta:

Vitamina D = 3,2 mg

Vitamina B = 1,25 mg

Vitamina C = 1,6 mg

Se uma pessoa toma 4 desses comprimidos por dia, quantos miligramas de vitaminas ela vai ingerir por dia?

2º – Um comerciante comprou uma dúzia de peça de queijo, cada uma dela com 850 g. Quantos quilogramas de queijo ele comprou?

3º – No interior de uma caixa estão 28 bolinhas de chumbo e cada tem 0,25 kg. A balança indicou que a caixa com as bolinhas representa 7,35 kg. Quantos gramas tem a caixa sem as bolinhas?

4º – O famoso diamante “Getúlio vagas” tem 145,32 g. Se 1 quilate equivale a 0,2 g, quantos quilates tem esse diamante?

5º – Se um quilograma de carne custa R$ 5,00, quanto devo pagar por 700 g de carne?